Экзамен SAT Математика

Экзамен SAT Математика Американские экзамены

SAT Math — это одна из двух частей экзамена SAT (Scholastic Assessment Test), использующихся для оценки академических способностей абитуриентов. На основе результатов высшие учебные заведения Соединённых Штатов принимают решение о приёме абитуриента.

Общая информация

Экзамен направлен на проверку знаний в области математики, включая алгебру, геометрию, тригонометрию и базовый анализ данных. Длительность – 70 мин. Включает два раздела по 35 минут. 

Математическая часть экзамена начинается сразу после секции Reading and Writing. Даётся лишь 10-минутный перерыв на отдых и подготовку. Это необходимо учитывать.

Традиционно в формает SAT предусмотрены разделы «с калькулятором» и «без калькулятора». Некоторые примеры требуют сложных вычислений и абитуриентам разрешается использовать собственные калькуляторы с естественным отображением. Однако есть секции, во время которых пользоваться ими запрещено.

Результаты оцениваются в баллах от 200 до 800. Вместе с оценкой за другую часть экзамена SAT, она составляет общий итог за экзамен SAT, которая также оценивается от 400 до 1600 баллов.

Первый раздел 200-800 баллов
Второй раздел (перерыв 10 минут) 200-800 баллов
Итого 400-1600 баллов

Общая информация

Экзамен SAT Math является важной частью процесса поступления в университеты в США. Высокие оценки по этому экзамену улучшают шансы абитуриента на поступление в престижные вузы и обеспечивают студенческую стипендию в будущем. Для подготовки к экзамену SAT Math можно использовать различные ресурсы, такие как учебники, онлайн-курсы и практические тесты. Однако также важно понять общие принципы вопросов и алгоритмы решения. Студенту нужно понимать, что именно от него хотят и какие знания требуются.

Главный лайфхак для сдачи SAT математика

Мария Гурьева
эксперт по подготовке и зачислению в американские вузы, основательница компании StudyAmerica
Задать вопрос
В США большое внимание уделяется формату тестирования, т.е. получению точных и конкретных ответов. Кандидату практически не требуется проводить сложные вычисления. В последние годы сокращалось число вопросов на сравнение, а упор делался на точные численные или символьные (графики) ответы. Общее понимание материала позволит быстрее находить верное решение.

Поправки в регламент отменили штрафные баллы за неверные ответы. В обновлённом формате SAT они не действуют. Информация об этом периодически встречается, но она устаревшая. На этом строится первый лайфхак – за счёт угадывания можно повысить процент правильных выборов, сэкономить время на сложных вопросах, чтобы решить остальные.

Сам материал, который необходимо знать для сдачи математической части, не превышает уровень 8-9 класса средней российской школы. Это означает, что вчерашний выпускник действительно на многие вопросы может ответить правильно наугад.

А в чём же заключается подвох?

Многие российские ученики признают, что задания не сложные, но на них часто не хватает времени. Дело в том, что американцы не любят долгие вычисления, и вместе с тем ценят быстрые решения. Таким образом, важно научиться решать задачи быстро, пропуская долгие решения, которые, в свою очередь, любят российские учителя.

В среднем на каждый вопрос должно уходить не более 1-1,5 минуты.

Однозначно на экзамене не будет времени расписывать решения. Основные советы и лайфхаки:

  • Иногда верный выбор удаётся сделать просто подстановкой представленных вариантов.
  • Не пытайтесь досконально разобраться в задаче, если это не даёт ответа на поставленный вопрос.
  • Некоторые задачи требуют решения в несколько шагов, но сам ответ проще и включает только один аспект.

Таким образом, важно правильно выбрать и не имеет значения, как абитуриент к этому пришёл – наугад, подстановкой вариантов, подсчётом «на глаз» или же подробно расписанными действиями.

Лексика

Языковой барьер – основная сложность для иностранных студентов. Даже люди, владеющие английским языком на продвинутом уровне, сталкиваются с трудностями. Речь идёт о специальных математических терминах и нюансах, которые в обычном разговоре практически не встречаются. Для успешной сдачи экзамена SAT важно ознакомиться с математическим вокабуляром.

Список состоит примерно из 260 математических терминов. Основные из низ:

addition сложение
subtraction вычитание
division деление
multiplication умножение
numerator числитель
opposite signs противоположные знаки
fraction дробь, доля
percentage in decimal form проценты в виде десятичной дроби
divide y by x разделить y на x
integer целое число
power степень
order of operations порядок действий
to square возвести в квадрат
divisible by делится без остатка

 Это малая часть терминов, с которыми необходимо ознакомиться при подготовке к экзамену SAT по математике. Приведённый список даёт представление о том, с какой лексикой придётся иметь дело на экзамене.

Если возникнут трудности с пониманием задачи, это отнимет лишнее время и даже приведёт к неправильному выбору. Хотя в этом случае также можно применять лайфхак, приведённый выше – ответы наугад.

Оптимальный вариант подготовки – решение задач прямо на английском языке, чтобы задействовать также зрительную и слуховую память.

Imaginary Numbers

Отдельного внимания заслуживает термин «Imaginary Numbers». В русском языке – «Мнимые числа». В российских школах данная тема практически не затрагивается, поэтому даже с переводом у людей возникают сложности. В многих странах, кроме США, мнимые числа не входят в стандартную школьную программу. Однако особой сложности она не представляет, поэтому разобраться в ней можно довольно быстро.

Мнимые числа – это категория комплексных чисел, которые в свою очередь используются для поиска решений, невозможных с действительными числами. Сюда относятся полиномиальные уравнения. В дальнейшем данная математическая тема создаёт базу для изучения других наук:

  • Квантовой механики.
  • Теории упругости.
  • Теории управления.
  • Электромагнетизма и т.д.

Imaginary Numbers

В российских школах ученики могут столкнуться с данной темой только в 10-11 классе, если выберут математический профиль с углубленным изучением алгебры. С другой стороны попадаются задания на деление с остатком, которые в российских школах проходят в 5 классе и после уже не используют. Из-за таких разногласий в программах и языкового барьера на вопросах по комплексным числам возникают сложности. Однако важно понять принцип решения задач. Здесь также работают методы быстрого поиска ответа, подстановки или подсчёта в уме.

Темы для подготовки

На специализированных образовательных ресурсах представлено множество материалов на тему подготовки к SAT. Имеются учебники, где разбираются ключевые темы. Ученикам предоставляется доступ к обучающим материалам в цифровом виде, где предлагаются правильные варианты с объяснением. В PDF формате можно скачать пробные тесты, чтобы потренироваться в написании от начала до конца.

В образовательной системе США приветствуются быстрые и простые решения, поэтому зачастую прямо в учебниках предлагаются оптимальные методы. В этом заключается отличие УМК в России и многих других странах, где привыкли расписывать подробно и предлагать одну единственную наиболее полную инструкцию.

SAT – стандартизированный тест, напоминающий ЕГЭ. Экзамен обязательный для всех – для американских и иностранных граждан. Цель аналогичная – проверить общую базу накопленных знаний за школьную программу. К плюсам можно отнести то, что объединяет она темы средних классов, если сравнивать с российской программой.

Темы для подготовки

Темы и экзаменационные вопросы определяет комиссия – College Board. Базовая алгебра (13-15 вопросов) проверяет следующие аспекты:

  • Беглое решение и построение линейных уравнений и неравенства.
  • Умение анализировать материал.
  • Решение систем линейных уравнений.
  • Применение различных методик решения.

От абитуриента требуется знать методы упрощения действий и нахождение переменной. В некоторых заданиях просят определить, входит ли заданная точка в перечень решений или при каком значении верно неравенство.

Продвинутые темы (13-15 вопросов) ставят задачу по проверке следующих аспектов:

  • Наличие навыков, знаний и подготовки к переходу на более сложные темы математики.
  • Понимание абсолютных величин.
  • Овладение навыками и методами решений квадратных, нелинейных, радикальных, рациональных уравнений.
  • Умение работать с полиномиальными уравнениями.

В задачах этой группы от кандидата требуется раскладывать уравнения на множители, выполнять различные действия с рациональными выражениями. Другой тип заданий – определить график, соответствующий представленному уравнению. Допускается использование различных методов, поэтому для графиков не обязательно расписывать действия.

Следующий уровень – это пласт задач, затрагивающих анализ данных (5-7 задач). На экзамене они представлены в виде соотношений, процентов. Также присутствуют графики и таблицы. В данном разделе проверяются аспекты:

  • умение работать с процентными ставками и пропорциональными соотношениями.
  • Общее понимание и умение работать со значениями удельной нормы.
  • Способность анализировать и интерпретировать данные с одной и более переменными.

От абитуриента требуется показать умение вычислять части, опираясь на исходные данные. В ответах просят выбрать правильное соотношение, удельную норму или плотность рассеивания данных. Для достижения успеха важно быстро и точно рассчитывать данные по процентным ставкам и работать с таблицами.

Помимо основных тем в SAT Math есть около 15% (5-7 примеров) заданий по геометрии и тригонометрии, также присутствуют вопросы с комплексными числами. В этом разделе абитуриент демонстрирует следующие способности:

  • Решение задач, сфокусированных на площади и объёме.
  • Расчёт углов и сторон треугольников.
  • Применение теорем.

Вопросы обычно расставлены от более лёгких к наиболее сложным в каждом разделе. Благодаря этому легче оценивать уровень знаний. Сдающему в свою очередь проще распределять собственные силы и время.

На чём ставится акцент в заданиях?

Математический раздел призван оценить знания и навыки, необходимые в дальнейшем для обучения в колледже и создании карьеры. На протяжении теста затрагивается широкий спектр тем от базовой алгебры до продвинутых задач по тригонометрии. Абитуриент в свою очередь демонстрирует свободное владение математическими концепциями.

Задачи определяет комиссия College Board. По заявлениям представителей цель заключается в том, что сделать вопросы понятными, а формулировки точными. Ради этого их стараются подвязывать к ситуациям из реального мира. В вопросах редко встречаются сухие математические формулировки. Вместо это экзаменаторы просят посчитать количество бензина, соотношения объёма жидкости в цистернах по процентным данным, перевести суммы из одной валюты в другую и т.д. Зачастую это мини-сценарии ситуаций, с которыми человек сталкивается в реальной жизни.

Знание формулировок и формата подачи экономит время. Человеку не приходится тратить лишние секунды на осознание вопроса. К этому добавляется выбор правильного метода решения. Например, некоторые вопросы из раздела «с калькулятором» вполне решают и без дополнительного устройства подстановкой или анализом представленной жизненной ситуации.

Общая информация по стилю вопросов:

  • Тестовые задания с четырьмя вариантами ответов (около 75%).
  • 44 вопроса, разделённые на две секции.
  • Задания, где необходимо высчитать и указать конкретное число в качестве ответа (25%).
  • Вопросы равнозначны и за каждый правильный пункт начисляется по 1 баллу.
  • Штрафа в ¼ балла как раньше не предусмотрено.

На чём ставится акцент в заданиях?

Математика – точная наука, поэтому данная часть экзамена практически не менялась. Лингвистические тесты в последние годы подвергаются критике на фоне культурных и расовых разночтений некоторых текстов.

Техника грамотного угадывания

Абитуриентам не рекомендуется сразу ставить ответы наугад, если они затрудняются ответить. Лучше перейти к следующим вопросам и вернуться к сложным после. Тем не менее, при ограниченном времени такая тактика не всегда эффективна. Лучше находить некий компромисс и пытаться угадать там, где удалось исключить один или более вариантов из пяти представленных.

По разным подсчётам, если выбирать только наугад без анализа, то положительный результат составит примерно 25%, т.е. 1/4.

Техника грамотного угадывания основана на исключении заведомо неправильных вариантов. В этом случае удачный исход будет в 50% или даже 75%.

Советы по технике угадывания:

  • Анализируйте задание.
  • Исключайте заведомо неправильные варианты, например, с делением на 0 или аналогичными действиями.
  • Выполните первые шаги решения.
  • Проанализируйте оставшиеся варианты и повторите.

Фактически на основе данной техники даже не всегда нужно доходить до логического завершения решения. Порой правильный ответ уже понятен после первых шагов.

Как и в любом тесте, в заданиях SAT Math многие задачи удаётся решить даже если изначально человек не представлял алгоритмы действий. Желательно исключить хотя бы один вариант, тогда вероятность успешного исхода повышается практически в два раза.

Техника грамотного угадывания

Техника грамотного угадывания сочетается с техникой подстановки вариантов. Методики хорошо проявляют себя в заданиях по геометрии. Измерив нарисованную фигуру или представив на глаз, можно найти верные ответы. И для этого необязательно применять теоремы.

На глаз измеряются стороны треугольника, особенно если указан масштаб или конкретные размеры. Можно примерно посчитать углы фигуры, если есть подходящие варианты:

  • Начертите визуально угол 90оС.
  • Поделите его ровно пополам и получите углы 45оС.
  • Разделите каждый из них на три равные части и получите секции примерно по 15оС.

С такими шагами уже проще применять технику подбора правильных пунктов. Зачастую это гораздо быстрее, чем высчитывать по теоремам углы или применять формулы.

Однако важно помнить, что на стадии подготовки техниками злоупотреблять нельзя. Лучше готовиться и решать самостоятельно, тогда на экзамене уже подсознательно легче будет угадывать или перебирать в уме варианты.

Различные тактики сдачи экзамена

Есть и другие подобные тактики сдачи экзамена. Они применяются уже индивидуально к каждому заданию. Основаны тактики на упрощённых расчётах и некоторых хитростях. Где-то удаётся посчитать длину сторон или площадь фигуры на глаз, где-то легко исключаются неправильные ответы в виду ограниченности математических вычислений.

Различные тактики сдачи экзамена

Можно сформировать несколько общих советов:

  • Изучите основные темы.
  • Запомните основные математические формулы.
  • Используйте примерные задания и выявите основные ошибки, которые чаще всего допускаете.
  • Внимательно изучайте алгоритмы решения и методы быстро подсчёта.
  • Старайтесь решать на скорость.
  • Тренируйтесь работать с калькулятором.
  • Используйте методы исключения, находите заведомо неправильные ответы.

Обратите внимание, что работа с калькулятором также требует подготовки – как правильно положить, как быстро считать, как расположены кнопки. Нередки ситуации, когда человек на экзамене просто теряет времени из-за калькулятора, потому что от волнения забывает, как им пользоваться.

Основные темы и формулы, которые следует запомнить:

  • Площади фигур – треугольник, окружность, прямоугольник.
  • Теорема Пифагора.
  • Объёмы фигур – цилиндр, сфера, прямоугольник, конус.
  • Формулы наклона.
  • Длина дуги.
  • Расчёт части и процентов.
  • Расчёт косинусы, синуса, тангенса угла по сторонам треугольника.

Требуется также правильно и быстро применять формулы. Желательно добиться автоматизма, чтобы нужная формула всплывала перед глазами после прочтения задания.

Как правильно распределить время на решение заданий?

Не стоит недооценивать экзамен. Сложность отдельных вопросов невысока, но в совокупности они вызывают трудности даже у хорошо подготовленных учеников. Другой проблемой становится формат сдачи – вопросы на скорость, когда нужно тратить не более 1-2 минут на поиск правильного ответа.

Рекомендуется начинать подготовки не менее чем за 1 год до сдачи SAT. За это время следует пройти темы с нуля, изучить методики решения и быстрого поиска. На протяжении периода подготовки нужно также сдавать пробные экзамены, чтобы выявить слабые места. Минимальное время на подготовку 4 месяца, но в этом случае абитуриенты занимаются ежедневно по 3-4 часа.

Как правильно распределить время на решение заданий?

Советы по правильному распределению времени:

  • Определите минимальное количество правильных ответов, чтобы набрать проходной балл.
  • Не тратьте много времени на сложных вопросах, переходите к следующим.
  • Комбинируйте стратегии, чтобы добиться оптимального и быстрого прохождения теста.

Очевидно, что набрать больше баллов – это цель каждого абитуриента. Следуя советам опытных преподавателей, лучше распределять время на те задания, которые помогут набрать минимально необходимое количество. И после этого уже можно пытаться добрать остальные. Не забывайте, что применяя технику угадывания можно дать ещё 20-30% правильных ответов.

Итого

Мария Гурьева
эксперт по подготовке и зачислению в американские вузы, основательница компании StudyAmerica
Задать вопрос
Задания SAT Math относительно не сложные, понятные многим вчерашним школьникам из России и СНГ. Однако разнообразие тем, языковой барьер и жёстко ограниченное время существенно усложняют задачу. В совокупности факторов повышается вероятность ошибки. Тем более такие подходы зачастую непривычны россиянам, привыкшим к подробным и методичным разборам задач.

Лучше всего начинать подготовку заранее за 6-12 месяцев. В процессе подготовки следует отрабатывать темы по математике и использовать методики быстрого решения. Абитуриент не должен терять время на перевод терминов или анализ заданий. Выигрышная стратегия – это сочетания расчётов, вычислений в уме и подбора правильных вариантов. Важно уделить время и работе с калькулятором, чтобы не возникало заминок в работе.

Если учесть особенности формата, то вполне можно подготовиться к SAT и набрать нужное количество баллов.
Читайте еще 👉   Экзамены для поступления в США
Изображения были получены с официального интернет-ресурса учебного заведения.
Поделиться с друзьями
Мария Гурьева

Автор статьи и эксперт по подготовке и зачислению в американские вузы. Основательница компании StudyAmerica

Оцените автора
( 1 оценка, среднее 5 из 5 )
Блог StudyAmerica
Добавить комментарий